Question

18．如圖所示，在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為3m的小球A，以速度v跟質(zhì)量為2m的靜止的小球B發(fā)生碰撞．
（1）若A、B兩球發(fā)生的是完全非彈性碰撞，求碰撞后小球B的速度？
（2）若A、B兩球發(fā)生的是彈性碰撞，求碰撞后小球B的速度？

Answer 1

分析 （1）完全非彈性碰撞，碰撞后兩小球粘在一起具有相同的速度根據(jù)動(dòng)量守恒計(jì)算即可；
（2）發(fā)生彈性碰撞，沒有能量的損失，同時(shí)動(dòng)量也守恒，根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒看來計(jì)算速度的大小．

解答 解：（1）若為完全非彈性碰撞，碰撞后兩小球粘在一起具有相同的速度
由動(dòng)量守恒定律得：m_Av=（m_A+m_B）v′
得$v′=\frac{3}{5}v$              
（2）若為彈性碰撞，則碰撞前后兩小球的總動(dòng)能不變，則有
m_Av=m_Av_A+m_Bv_B     
$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}{\;}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}{\;}^{2}$
解得：${v}_{B}=\frac{6}{5}v$
答：（1）若A、B兩球發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰撞后小球B的速度為$\frac{3}{5}v$；
（2）若A、B兩球發(fā)生的是彈性碰撞，碰撞后小球B的速度為$\frac{6}{5}v$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是動(dòng)量定律得直接應(yīng)用，注意動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，難度適中，屬于中檔題．