Question

從高空下落的雨點(diǎn)打在人身上并不可怕，說(shuō)明其速度不會(huì)很大.一位同學(xué)猜想這可能是由于運(yùn)動(dòng)物體受空氣阻力的大小與其速度有關(guān)，于是定下了“在其他條件相同的情況下，運(yùn)動(dòng)物體所受的空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系”的研究課題，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

實(shí)驗(yàn)器材：一個(gè)頂部有一個(gè)小孔的薄殼塑料球、膠泥、天平、超聲波測(cè)距測(cè)速儀等.
實(shí)驗(yàn)方法：用超聲波測(cè)距測(cè)速儀等儀器測(cè)量小孔向上的塑料球在空中豎直下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.
實(shí)驗(yàn)步驟：
A.用天平測(cè)量空球的質(zhì)量m；
B.測(cè)量球在下落過(guò)程中不同時(shí)刻的下落位移，將數(shù)據(jù)填入表格中，如左下表所示；
C.用天平稱(chēng)出與空球質(zhì)量相等的三份膠泥，每一次把一份膠泥從小孔填入球中，使球的總質(zhì)量分別為m₂=2m，m₃=3m，m₄=4m.
每填入一份膠泥后，讓球從空中下落，記錄下落過(guò)程中不同時(shí)刻的速度，由此得到總質(zhì)量不同時(shí)球下落的4組速度-時(shí)間圖線，如圖6坐標(biāo)所示；圖線①為總質(zhì)量為m時(shí)的圖線，②、③、④分別為m₂、m₃、m₄時(shí)的圖線.
對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，得出結(jié)論.
請(qǐng)你為他回答下列問(wèn)題
（1）表格中Ｘ處的數(shù)值為多少？
（2）各條圖線的共同特點(diǎn)是什么？
（3）比較圖線①和④在1.0-1.5s時(shí)間段內(nèi)的變化，兩者隨時(shí)間變化關(guān)系的差異是什么？
（4）從圖線大致得出空氣阻力f與速度大小v的函數(shù)關(guān)系.
（5）簡(jiǎn)略地回答：根據(jù)圖線和有關(guān)的物理規(guī)律怎樣分析出運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系.

Answer 1

（1）由圖線①可知，質(zhì)量為m的小球在1.0s~2.0s之間已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為
v=
解得X=1.598cm
（2）下落時(shí)先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，后來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng).
（3）圖線①反映球在1.0s~1.5s時(shí)間內(nèi)段速度不隨時(shí)間變化，圖線④反映球在1.0s~1.5s時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間繼續(xù)增大（或依然做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)）.
（4）kv²，k為常數(shù)
（5）各圖線的水平段表明速度大小增加到某值后球做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)小球所受空氣阻力與重力平衡，即小球所受的空氣阻力大小等于其重力的大小.
總重力分別為空球的2、3、4倍時(shí)，下落至勻速階段的速度分別約是空球時(shí)的1.4、1.7和2.0倍，即v₁∶v₂∶v₃∶v₄≈
【試題分析】