Question

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A和質(zhì)量為M的木塊B用細(xì)線捆在一起，木塊B與豎直懸掛的輕彈簧相連，它們一起在豎直方向上做簡諧運動．在振動中兩物體的接觸面總處在豎直平面上，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)它們經(jīng)過平衡位置時，A、B之間的靜摩擦力大小為f₀．當(dāng)它們向下離開平衡位置的位移為x時，A、B間的靜摩擦力為f_x．細(xì)線對木塊的摩擦不計．求：
（1）f₀的大小；
（2）f_x的大小；
（3）f_x會不會等于零？若等于零，振子AB所處的位置在何處？

Answer 1

解：（1）在平衡位置時
對于A、B組成的系統(tǒng)有：kx₀＝（m＋M）g
對于A有：f₀=mg
（2）向下離開平衡位置的位移為x時
對于A、B組成的系統(tǒng)有：k（x₀＋x）－（m＋M）g＝（m＋M）a，即kx＝（m＋M）a
對于A有：f_x－mg＝ma，解得f_x＝ma＋mg＝
（3）f_x可能等于零．當(dāng)系統(tǒng)振動到彈簧恢復(fù)原長時，彈簧彈力為零，這時系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，系統(tǒng)加速度為g，物體A的加速度也為g，即A只受重力作用，A、B之間的摩擦力f_x為零