Question

2．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=10t-$\frac{1}{4}$t²，自行車為x=6t，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 在t=8s時兩車速度相等
• B． 汽車作勻減速直線運動，其加速度大小為$\frac{1}{4}$m/s²
• C． 在t=0至t=16s時間內，兩車間距離先增大后減小
• D． 當自行車追上汽車時，它們距路標96m

Answer 1

分析 根據(jù)汽車和自行車的位移表達式得出汽車的初速度和加速度以及自行車的速度，根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等的時間，以及自行車追上汽車的時間，根據(jù)速度的大小關系判斷兩車間距離的變化．

解答 解：A、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10t-\frac{1}{4}{t}^{2}$得，汽車的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，根據(jù)x=vt=6t知，自行車做勻速運動的速度為6m/s，根據(jù)v=v₀+at得，兩車速度相等的時間t=$\frac{6-10}{-0.5}s=8s$，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)$10t-\frac{1}{4}{t}^{2}=6t$得，t=16s，兩車在速度相等前，距離逐漸增大，速度相等后，距離逐漸減小，故C正確．
D、當自行車追上汽車時，經(jīng)歷的位移x=6×16m=96m，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，知道兩車在速度相等前，距離逐漸增大，速度相等后，距離逐漸減小，速度相等時，有最大距離．