Question

1．一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星的軌道離地面的高度為2R（R為地球半徑），已知地球表面重力加速度為g，則該衛(wèi)星的運行周期是多大？

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓運動定律求解衛(wèi)星的周期．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr（$\frac{2π}{T}$）²
其中r=h+R=3R
又G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
聯(lián)立解得：T=6π$\sqrt{\frac{3R}{g}}$
答：該衛(wèi)星的周期為6π$\sqrt{\frac{3R}{g}}$．

點評 本題是萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．