Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的圓柱形磁鐵豎直放在質(zhì)量為的鐵塊平臺(tái)上，磁鐵與鐵塊接觸的相互吸引力大小等于mg，彈簧和平臺(tái)、地面連接固定，磁鐵隨平臺(tái)上、下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，二者始終保持相對(duì)靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為。（不考慮地磁場(chǎng)的影響，不考慮彈簧的磁化，）試求：

（1）二者一起運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，彈簧的形變量x0？

（2）二者一起振動(dòng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，磁鐵對(duì)平臺(tái)的壓力大小？

（3）假設(shè)二者一起振動(dòng)剛好不分離，磁鐵對(duì)平臺(tái)的最大壓力？

Answer 1

【答案】（1）0.125m；（2）10N；（3）40N；

【解析】試題分析：(1)由平衡狀態(tài)可求出彈簧的形變量x0；

(2)對(duì)m進(jìn)行受力分析且彈簧彈力為零時(shí)列方程求解；

(3)由牛頓第二定律分別在最高點(diǎn)，最低點(diǎn)列方程求解。

解：(1) 對(duì)m、M整體處于平衡狀態(tài)有：

；

(2) 對(duì)m：

解得：

(3) 設(shè)最高點(diǎn)整體加速度，此時(shí)m與m之間彈力剛好為零

對(duì)m：

，豎直向下

在最低點(diǎn)壓力最大，此位置加速度：，豎直向上

對(duì)m：，。