Question

解析　(1)設(shè)木板第一次上升過(guò)程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設(shè)以地面為零勢(shì)能面，木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小為v₁

由機(jī)械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設(shè)木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運(yùn)動(dòng)的路程s＝＋2s₁＝

(3)設(shè)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)距離為L

根據(jù)能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對(duì)木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

Answer 1

 (2013·福建三明模擬)光滑曲面軌道置于高度為H＝1.8 m的平臺(tái)上，其末端切線水平；另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ＝37°的斜面，如圖4－3－21所示．一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1 kg的小球，從光滑曲面上由靜止開(kāi)始下滑(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8)

 (1)若小球從高h＝0.2 m處下滑，則小球離開(kāi)平臺(tái)時(shí)速度v₀的大小是多少？

(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？

(3)試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能與它下滑高度h的關(guān)系表達(dá)式，并在圖4－3－22 中作出E_k－h圖象．

圖4－3－21

圖4－3－22