Question

（2008?上海模擬）邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線平行于紙面，場(chǎng)強(qiáng)為E．質(zhì)量m、帶電量+q的某種粒子從AB邊中點(diǎn)O以任意平行紙面方向、大小不變的初速度射入電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)．若某個(gè)粒子從CD邊中點(diǎn)離開，則該粒子射入時(shí)初速度方向?yàn)?!--BA-->

沿電場(chǎng)線方向

；若要使所有粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能都減小qEl，則入射初速度不能超過

qEl 8m

．

Answer 1

分析：沿各個(gè)方向射入的粒子，當(dāng)與電場(chǎng)線的方向垂直時(shí)，離開O′點(diǎn)的距離最大；這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)線的方向和垂直電場(chǎng)線的方向分解運(yùn)動(dòng)，寫出公式即可．

解答：解：（1）沿各個(gè)方向射入的粒子，在電場(chǎng)力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，只有沿電場(chǎng)線射入的粒子才能做直線運(yùn)動(dòng)，從CD邊中點(diǎn)離開．
（2）沿各個(gè)方向射入的粒子，當(dāng)與電場(chǎng)線的方向垂直時(shí)，離開O′點(diǎn)的距離最大；這時(shí)若要使所有粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能都減小qEl，即所有的粒子都從CD邊離開電場(chǎng)，因此粒子在水平方向的位移x≤

l

2

，
又：x=vt
粒子在電場(chǎng)中的加速度：a=

qE

m

粒子沿電場(chǎng)方向的位移：l=

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)解得：v≤

qEl 8m

故答案為：沿電場(chǎng)線方向；

qEl 8m

點(diǎn)評(píng)：通過仔細(xì)的審題可以發(fā)現(xiàn)，該題屬于帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，抓住當(dāng)與電場(chǎng)線的方向垂直時(shí)，離開O′點(diǎn)的距離最大即可．