16.如圖所示,固定在水平地面上的桌子,水平桌面距地面的高度h=0.80m,水平桌面上放著一塊長木板,木板右端與桌面的右邊緣對齊,木板質(zhì)量M=0.50kg,長度L=1.48m,厚度可以忽略不計(jì),從板的左端起有d1=0.13m長的板面是光滑的,其余部分是粗糙的,質(zhì)量m=0.50kg的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長木板上,小金屬塊到木板左端的距離d=0.38m,小金屬塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.20,木板與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.20,小金屬塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ3=0.05,現(xiàn)對木板施加一個(gè)水平向右的恒力F=5N,木板與小金屬塊發(fā)生相對滑動,經(jīng)過一段時(shí)間小金屬塊離開木板,此后小金屬塊在桌面上又滑動了一段距離,從桌面右邊緣飛出落到水平地面上,取g=10m/s2.求:

(1)小金屬塊離開木板時(shí)速度的大小v1
(2)小金屬塊落地到桌面右邊緣水平距離的大。

分析 (1)首先分析金屬塊的運(yùn)動情況,在長木板上勻加速、長木板上勻速,然后在桌面上勻減速運(yùn)動,利用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解即可.
(2)先求出離開桌面的速度,再據(jù)平拋運(yùn)動知識求解即可.

解答 解:(1)分析可知,金屬塊先在長木板上勻加速,然后勻速運(yùn)動,再在桌面上勻減速運(yùn)動,最后離開桌面做平拋運(yùn)動.
以金屬塊在長木板上勻加速的過程為研究對象,據(jù)牛頓第二定律可得:
    金屬塊的加速度:${a}_{m}={μ}_{1}g=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
    長木板的加速度:aM=4m/s2
  據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知:
    金屬塊的位移:${s}_{m}=\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$
    長木板的位移:${s}_{M}=\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}$
  據(jù)幾何關(guān)系可知:sM=d-d1-sm
    聯(lián)立以上解得:t=0.5s  
           sm=0.25m…①
  再據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知,金屬塊的末速度:vm=1m/s…②
                  vM=2m/s…③
再以金屬塊在長木板上勻速的過程為研究對象,據(jù)牛頓第二定律得:
      長木板的加速度:${a}_{M2}=6m/{s}^{2}$
   據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得,金屬塊的位移:sm2=vmt2
                 長木板的位移:${s}_{M2}={v}_{M}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{M2}{t}_{2}^{2}$
   據(jù)幾何關(guān)系可知:sM2=sm2+d1
  聯(lián)立以上解得:sm2=0.1m…④
(2)當(dāng)金屬塊離開木板,在桌面上做勻減速運(yùn)動,然后平拋運(yùn)動.
金屬塊在桌面上運(yùn)動的距離:sm3=L-sm-sm2-d…⑤
據(jù)動能定理得:-μ3mgsm3=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$   (v為離開桌面的速度)…⑥
據(jù)平拋運(yùn)動可知:h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$…⑦
       水平方向的距離:s=vt1…⑧
聯(lián)立①②④⑤⑥⑦⑧代入數(shù)據(jù)解得:s=0.53m
答:(1)小金屬塊離開木板時(shí)速度的大小為1m/s.
(2)小金屬塊落地到桌面右邊緣水平距離的大小0.53m.

點(diǎn)評 明確金屬塊的運(yùn)動情況是解題的關(guān)鍵,靈活應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和平拋運(yùn)動的知識是解題的關(guān)鍵,此題運(yùn)動過程較復(fù)雜,難度較大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20.一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,波速為1.2m/s,頻率為$\frac{1}{3}$HZ,振幅為4cm.a(chǎn)、b是波的傳播路徑上平衡位置相距2.7m的兩質(zhì)點(diǎn).在t1=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b均已經(jīng)歷了多次全振動且質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的位移為y=-3cm,此波持續(xù)傳播到t2=t1+0.75s時(shí)刻,則以下說法正確的是( 。
A.該波的波長是3.6m
B.在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b一定沿y軸正方向運(yùn)動
C.在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移一定為正值,大小是3cm
D.在t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移一定為正值,大小是3cm

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7.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動,若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的x-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是(  )
A.t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)
B.t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等
C.t1時(shí)刻甲車從后面追上乙車
D.0到t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度等于甲車的平均速度

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4.僅由電場本身性質(zhì)決定的物理量有( 。
A.電勢能B.電場力C.電場強(qiáng)度D.電勢差

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11.如圖所示,用輕細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來.今對小球a施一左偏下30的恒力,并同時(shí)對小球b施一右偏上30的等大恒力,最后達(dá)到平衡.下列圖中可能表示平衡狀態(tài)的圖是(  )
A.B.C.D.

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1.在做探究“求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)時(shí),需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套.實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套,并互成角度地拉橡皮條.下列說法正確的是 ( 。
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧必須與木板平面平行;讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧秤刻度
B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.實(shí)驗(yàn)中要直接測量和記錄兩個(gè)彈簧稱拉橡皮條力的大小和方向
D.實(shí)驗(yàn)中兩彈簧秤拉橡皮條的力必須相等

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8.如圖所示,在xOy坐標(biāo)系的第一象限中有一半徑為r=0.1m的圓形磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,方向垂直紙面向里,該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切,切點(diǎn)分別為A、C.現(xiàn)有大量質(zhì)量為1×10-18kg(重力不計(jì)),電量大小為2×10-10C,速率均為2×107m/s的帶負(fù)電的粒子從A處垂直磁場進(jìn)入第一象限,速度方向與y軸夾角為θ,且0<θ<180°,則下列說法正確的是( 。
A.粒子的軌跡圓和磁場圓的半徑相等
B.這些粒子軌跡圓的圓心構(gòu)成的圓和磁場圓的半徑相等
C.部分粒子的運(yùn)動軌跡可以穿越坐標(biāo)系進(jìn)入第2象限
D.粒子的軌跡可以覆蓋整個(gè)磁場圓

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5.如圖所示,在兩個(gè)電荷量相等的固定點(diǎn)電荷的電場中,AB和CD是兩條相互垂直、相交于O點(diǎn)的直線,兩個(gè)點(diǎn)電荷在其中一條直線上且到另一條直線的距離相等.如果在直線AB上的a點(diǎn)無初速的釋放一個(gè)重力可以不計(jì)的帶正電粒子,那么粒子將在直線AB上的a、b之間做往復(fù)運(yùn)動.已知a、b到O點(diǎn)的距離均為l,兩個(gè)點(diǎn)電荷到O點(diǎn)的距離均大于l,由此可知( 。
A.兩個(gè)點(diǎn)電荷的帶電性質(zhì)可能相反,此時(shí)AB表示的是電場線
B.兩個(gè)點(diǎn)電荷的帶電性質(zhì)可能相反,此時(shí)CD表示的是電場線
C.兩個(gè)點(diǎn)電荷可能都帶正電,此時(shí)a、b之間的電勢差為零
D.兩個(gè)點(diǎn)電荷可能都帶負(fù)電,此時(shí)兩個(gè)點(diǎn)電荷在直線CD上

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6.火星直徑約為地球的一半,質(zhì)量約為地球的十分之一,它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍.則下列說法正確的是( 。
A.火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的小
B.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的大
C.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大
D.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大

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