Question

10．有一長為L，橫截面積為S的均勻裸電阻絲，阻值為R，現(xiàn)把它均勻拉長到2L，這時它的電阻阻值為R₁；若把它對折成$\frac{L}{2}$的導(dǎo)體，這時它的阻值為R₂，則$\frac{R_1}{R_2}$的比值為（　�。�

• A． 4：1
• B． 1：4
• C． 16：1
• D． 1：16

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$判斷出兩根金屬導(dǎo)線的電阻之比，注意在變化過程中，導(dǎo)線的體積保持不變．

解答 解：設(shè)原來的電阻為R，其中的一根均勻拉長到原來的2倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，根據(jù)電阻定律，電阻R₁=4R，另一根對折后絞合起來，長度減小為原來的一半，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律，電阻R₂=$\frac{1}{4}$R，則兩電阻之比為16：1．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握電阻定律的公式R=ρ$\frac{L}{S}$；并且在分析中要注意明確拉伸和對折過程中導(dǎo)線的體積不變．