Question

如圖所示，導體棒ab質(zhì)量為0.10kg，用絕緣細線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導軌良好接觸，導軌上還放有質(zhì)量為0.20kg的另一導體棒cd，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中。將ab棒向右拉起0.80m高，無初速釋放，當ab棒第一次經(jīng)過平衡位置向左擺起的瞬間，cd棒獲得的速度是0.50m/s。在ab棒第一次經(jīng)過平衡位置的過程中，通過cd棒的電荷量為1C。空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s²，求：

  （1）ab棒向左擺起的最大高度；

（2）勻強磁場的磁感應強度；

（3）此過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

（1）0.45m      （2） 0.2T    （3）0.325J

解析:

（1）設ab棒下落到最低點時速度為 v₁，由機械能守恒有：m₁gh₁=…①  (1分)

m/s=4m/s  ……………………………………………（1分）

設ab棒向左擺動的最大高度為h₂ ，ab棒與導軌接觸時與cd棒組成的系統(tǒng)，在水平方向動量守恒，定水平向左為正方向 ……………②（2分）

=3m/s …………………………③ （2分）

再由機械能守恒 ………………………………………④  （1分）

=0.45m    ………………………………………………（1分）

（2） 設勻強磁場的磁感應強度為B，cd棒通電時間為，對cd棒由動量定理有 ………………………………………………………⑤（3分）

 ………………………………………………………………⑥（2分）

 …………………………………………（2分）

（3）設產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒可知：

…………………………………………⑦ (2分)

Q=0.325J  …………………………………………………………………（1分）