Question

11．固定的光滑斜面傾角為37°，AB兩個(gè)物塊通過(guò)輕細(xì)繩連接跨過(guò)定滑輪，如圖所示，開(kāi)始時(shí)讓物塊B靜止在斜面上，A離地面的高度h=0.1m，連接B物塊的細(xì)繩與斜面平行，已知A的質(zhì)量M=2kg，B的質(zhì)量m=1kg，不計(jì)滑輪質(zhì)量及細(xì)繩與滑輪間的摩擦，釋放B物塊后，B在A的帶動(dòng)下沿斜面上滑，A物塊與地面碰撞后不反彈，斜面足夠長(zhǎng)，則（　�。�

• A． B物塊的最大速度為$\sqrt{\frac{14}{15}}$m/s
• B． B物塊的最大速度為$\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s
• C． B物塊沿斜面上升的最大位移為$\frac{8}{45}m$
• D． B物塊沿斜面上升的最大位移為$\frac{7}{45}m$

Answer 1

分析 A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A著地過(guò)程中，分析系統(tǒng)的受力及做功情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出它們的速度．
A著地后，B沿斜面做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，B能沿斜面滑行的距離最大

解答 解：A、當(dāng)物體A將要落地時(shí)，B的速度最大，由機(jī)械能守恒定律可知：
Mgh-mghsin37°=$\frac{1}{2}$（M+m）v²；
解得：v=$\sqrt{\frac{14}{15}}$m/s；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、A落地后，B繼續(xù)上升，對(duì)上升過(guò)程由機(jī)械能守恒定律可得：
mgxsin37°=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：x=$\frac{7}{90}$m；
故上升的總位移x=0.1+$\frac{7}{90}$=$\frac{8}{45}m$
故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題要明確機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，在A落地之前，A、B單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．