Question

如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m₁和m₂的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°，兩小球的質量比

m1

m1

為（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：題中裝置處于靜止狀態(tài)，兩個小球的合力均為零．先對m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對m₁球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答：解：m₂球保持靜止狀態(tài)，對其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
   F=m₂g ①
再對m₁球受力分析，如圖
根據(jù)共點力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0 ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0 ③
由①②③代入數(shù)據(jù)解得：

m1

m2

=

3

1

=

3

故選：D．

點評：本題是簡單的連接體問題，先分析受力最簡單的物體，再分析受力較復雜的另一個物體，同時要運用正交分解法處理較為方便．