Question

如圖所示，R₁=2 Ω，R₂=10 Ω，R₃=10 Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則(    )

A.S斷開時，R₁與R₂的功率之比為1∶5

B.S閉合時通過R₁與R₂的電流之比為2∶1

C.S斷開與閉合兩情況下，電阻R₁兩端的電壓之比為2∶1

D.S斷開與閉合兩情況下，電阻R₂的功率之比為7∶12

Answer 1

解析：S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，因為P=I²R，串聯(lián)電路中電流處處相等，所以功率與電阻成正比，P₁∶P₂=R₁∶R₂=1∶5，A對；R₁兩端的電壓為U₁=I₁R₁=R₁=U/6；R₂兩端的功率為P₂=I²R₂=()²R₂=;

S閉合時，R₂、R₃并聯(lián)再和R₁串聯(lián)，通過R₂、R₃的電流和等于通過R₁的電流，

即I₁=I₂+I₃，又因為R₂=R₃，所以I₂=I₃，所以通過R₁、R₂的電流比為2∶1；

R₁兩端的電壓為U₁′=I₁′R₁=R₁=2U/7；R₂兩端的功率為

P₂′=U₂²/R₂=(·)²/R₂=,

所以U₁∶U₁′=7∶12，P₂∶P₂′=49∶36，所以C、D錯.

答案：AB