Question

一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應的速度v隨時間t的變化關系如圖3所示．求：

（1）0～8s時間內拉力的沖量；
（2）0～6s時間內物體的位移；
（3）0～10s時間內，物體克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】分析：（1）沖量是力對時間的積累，根據(jù)I=Ft分段求即可；
（2）根據(jù)v-t圖象求出物體運動特征，根據(jù)運動運動學知識求位移；
（3）滑動摩擦力為恒力，根據(jù)W=FS求摩擦力做功．
解答：解：（1）由圖象知，力F的方向恒定，故力F在0-8s內的沖量
I=F₁t₁+F₂t₂+F₃t₃=1×2+3×4+2×2N?s=18N?s
（2）由圖2知，物體在0-2s內靜止，2-6s內做勻加速直線運動，初速度為0，末速度為3m/s
所以物體在0-6s內的位移即為2-4s內勻加速運動的位移=
（3）由圖2知物體在6-8s內做勻直線運動，此時摩擦力與拉力平衡即f=F=2N；
物體在6-8s內做勻速直線運動位移x₂=vt=3×2m=6m
物體在8-10s內做勻減速運動位移=
所以物體在0-10s內的總位移x=x₁+x₂+x₃=15m
摩擦力做功W_f=-fx=-2×15J=-30J
即物體克服摩擦力做功30J．
答：（1）0～8s時間內拉力的沖量為18N?s；
（2）0～6s時間內物體的位移為6m；
（3）0～10s時間內，物體克服摩擦力所做的功為30J
點評：此題考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，然后結合功和功率的計算公式進行計算求解，是高考的熱點考題．