Question

【題目】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，將一端帶定滑輪的長木板放在水平實(shí)驗(yàn)桌面上，實(shí)驗(yàn)小車通過輕細(xì)繩跨過定滑輪與砂桶相連，小車與紙帶相連，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為f = 50 Hz。平衡摩擦力后，在保持實(shí)驗(yàn)小車質(zhì)量不變的情況下，放開砂桶，小車加速運(yùn)動(dòng)，處理紙帶得到小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a；改變砂桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次。

（1）在驗(yàn)證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關(guān)系”時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的a F圖象，其中圖線不過原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲現(xiàn)象，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有_____。

A．木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）導(dǎo)致出現(xiàn)a軸截距

B．木板右端墊起的高度過�。�即平衡摩擦力不足）導(dǎo)致出現(xiàn)a軸截距

C．砂桶和沙子的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M（即）導(dǎo)致圖像末端彎曲

D．砂桶和沙子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M導(dǎo)致圖像末端彎曲

（2）實(shí)驗(yàn)過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度a = _____m/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）小車質(zhì)量M一定，改變砂桶中沙子的質(zhì)量，砂桶和沙子的總質(zhì)量為m，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的小車加速度a與砂桶和沙子的總質(zhì)量m之間的關(guān)系圖象如圖丁所示，則小車的質(zhì)量M = _____kg。

Answer 1

【答案】AD 2.00 0.392

【解析】

（1）[1]圖線不過原點(diǎn)且力為零時(shí)小車加速度不為零，所以木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度）；圖線末端發(fā)生了彎曲現(xiàn)象，是因?yàn)楫?dāng)砂桶和沙子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M后，繩上拉力小于砂桶和沙子的總重力，故選AD。

（2）[2]相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔T = 0.10 s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度

（3）[3]設(shè)繩子拉力為FT，對(duì)砂桶和沙子受力分析，由牛頓第二定律可得

對(duì)小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得

整理得

由關(guān)系圖象可知

解得