如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。

1.已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。

2.若撤去電場，如圖19（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

3.在圖（b）中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

 

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）粒子從A點(diǎn)到離開場區(qū)的過程，由動(dòng)能定理

 

 


                                解得

 


（2）如圖，由幾何關(guān)系知，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：

 


向心力：

周期:

解得:

 

 


粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:

 


（3）由題意分析知，粒子不離開磁場的最大半徑為：

 

 


向心力:

解得最小:

 

 

練習(xí)冊系列答案
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（2011?廣東）如圖（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力．
（1）已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小；
（2）若撤去電場，如圖（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）在圖（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比
qm
．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時(shí)速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時(shí)速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大�。ㄒ螽嫵隽Ｗ釉诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處，以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計(jì)帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時(shí)速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖）

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