Question

2．有一段粗細均勻的新型導電材料棒，現(xiàn)測量該材料的電阻率．
（1）用螺旋測微器測量材料棒的直徑，如圖甲所示，材料棒的直徑為4.700mm．
（2）用多用電表的歐姆擋（倍率為“×10”）粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=220Ω．

（3）然后使用以下器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻：
電流表A₁：量程為100mA，內(nèi)阻約為0.1Ω
電流表A₂：量程為20mA，內(nèi)阻約為1Ω
電壓表V：量程為3V，內(nèi)阻約為3KΩ
滑動變阻器R₀：最大阻值為20Ω，額定電流1A
低壓直流電源E：電壓4V，內(nèi)阻忽略
電鍵K，導線若干
電流表應選A₂，并在圖丙虛線框中畫出實驗電路圖．
（4）如果實驗中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測出該棒的長度為L，直徑為d，則該材料的電阻率ρ=$\frac{Uπvx0msdk^{2}}{4LI}$（用測出的物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 明確歐姆表讀數(shù)時不要忘記乘以倍率，螺旋測微器讀數(shù)時要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意半毫米刻度線是否露出．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流來選擇電流表量程，當變阻器全電阻遠小于待測電阻時，變阻器應采用分壓式接法；根據(jù)待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＜\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$可知電流表應用內(nèi)接法．根據(jù)歐姆定律和電阻定律求出電阻率的表達式即可．

解答 解：（1）螺旋測微器的讀數(shù)為：d=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；
（2）歐姆表的讀數(shù)為：R=22×10Ω=220Ω；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知通過待測電阻的最大電流為 ${I}_{max}=\frac{E}{R}=\frac{4}{220}=0.018A=18mA$，故電流表選A₂，
待測電阻阻值約為220Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法，
電流表內(nèi)阻約為1Ω，電壓表內(nèi)阻約為3kΩ，待測電阻阻值遠大于電流表內(nèi)阻，電流表選擇內(nèi)接法，實驗電路圖如圖所示：

（4）由歐姆定律可知：R=$\frac{U}{I}$，電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{L}{π（\fracboqqps7{2}）^{2}}$
解得：$ρ=\frac{Uπywzcn2z^{2}}{4LI}$
故答案為：（1）4.700；（2）220Ω；（3）A₂；如圖所示；（4）$\frac{Uπvmmw7ji^{2}}{4LI}$

點評 應明確：①螺旋測微器的讀數(shù)方法是分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意半毫米刻度線是否露出；②應通過估算電路中的最大電流來選擇電流表量程，通過估算電路中需要的最大電阻來選擇變阻器；③當待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＜\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$時，電流表應用內(nèi)接法，滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$時，電流表應用外接法．