Question

12．2007年4月18日，我國鐵路實行第六次大提速．列車提速的一個關鍵技術問題是增大機車發(fā)動機的額定功率．提速前機車的額定功率為9600kW，最高時速為45m/s．提速后的最高時速為70m/s．已知列車所受阻力與速度成正比，即f=kv．則（　�。�

• A． 提速前列車受到的阻力為2.1×10⁵N
• B． 提速前列車受到的阻力為3.3×10⁵N
• C． 提速后機車的額定功率為1.1×10⁷W
• D． 提速后機車的額定功率為2.3×10⁷W

Answer 1

分析 當機車勻速運動時速度最大，應用平衡條件與功率公式P=Fv分析答題．

解答 解：A、由P=Fv可知，最高時速為45m/s時機車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{9600×1{0}^{3}}{45}$≈2.1×10⁵N，由平衡條件可知，摩擦力：f=F=2.1×10⁵N，故A正確，B錯誤；
C、已知列車所受阻力與速度成正比，k=$\frac{f}{v}$，提速后機車所受阻力：f′=kv′=$\frac{fv′}{v}$=$\frac{9600×1{0}^{3}×70}{45}$≈1.49×10⁷N，提速后的額定功率：P′=F′v′=f′v′=1.49×10⁷×70=1.043×10⁹W，故CD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了求阻力與額定功率，當列車勻速運動時速度最大，牽引力等于阻力，分析清楚列車的運動過程，應用平衡條件與功率公式：P=Fv可以解題．