Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，半徑R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑，則：
（a）v_A：v_B：v_C=

1：1：2

；
（b）ω_A：ω_B：ω_C=

1：2：2

．

Answer 1

分析：抓住皮帶傳動不打滑時兩輪邊緣上線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動時兩輪轉(zhuǎn)動的角速度相等，再根據(jù)線速度和角速度及半徑間的關(guān)系進行討論即可．

解答：解：由題意知，A和B在傳動的兩個輪邊緣上，故有v_A=v_B，B和C同軸轉(zhuǎn)動，故有ω_B=ω_C
據(jù)v=Rω可知，

vB

vC

=

RB

RC

=

1

2

，又因為v_A=v_B，所以有v_A：v_B：v_C=1：1：2
又據(jù)v=Rω可得：ω=

v

R

，即

ωA

ωB

=

RB

RA

=

1

2

，又因為ω_B=ω_C，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2

點評：正確理解圓周運動中傳動不打滑時的線速度關(guān)系，和同軸轉(zhuǎn)動時角速度的關(guān)系，記牢這些特殊的結(jié)論有助于問題的解決和處理．