Question

Ⅱ選修3-5模塊
（1）下列說法正確的是

 

A．氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小
B．紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大
C．在光的單縫衍射實驗中，狹縫變窄，光子動量的不確定量變小
D．α射線、β射線、γ射線本質(zhì)上都是電磁波，且γ射線的波長最短
E．光的波動性是由于光子之間的相互作用引起的
F．物體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)
（2）如圖1所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線，（直線與橫軸的交點坐標(biāo)4.27，與縱軸交點坐標(biāo)0.5）．由圖可知

 

A．該金屬的截止頻率為4.27×10¹⁴ Hz
B．該金屬的截止頻率為5.5×10¹⁴ Hz
C．該圖線的斜率表示普朗克常量
D．該金屬的逸出功為0.5eV
（3）質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求：兩球第一次碰后m₁球的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)軌道半徑的變化，通過庫侖引力提供向心力比較出電子動能的變化，通過能量的變化得出電勢能的變化．根據(jù)光電效應(yīng)方程判斷最大初動能與什么因素有關(guān)．了解光子的不確定量與那些因素有關(guān)．電磁波是一個大家族，從波長為10^-10左右的γ射線到10²左右的長波都是電磁波．波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無關(guān)；黑體輻射隨著波長越短溫度越高輻射越強；
（2）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W，E_k-γ圖象的斜率等于h．橫軸的截距大小等于截止頻率，逸出功W=hγ₀，根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解．
（3）兩個球發(fā)生碰撞的過程中，系統(tǒng)受到外力的合力為零，故兩個球構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律聯(lián)立方程組求解即可．

解答：解：（1）A、氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，軌道半徑減小，能量減小，釋放一定頻率的光子，
根據(jù)

ke2

r2

=m

v2

r

知，電子動能增大，則電勢能減�。�故A正確．
B、根據(jù)光電效應(yīng)方程E_km=hv-W₀知，光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，故B錯誤
C、在光的單縫衍射實驗中，狹縫變窄，光的粒子性越明顯，光子動量的不確定量變大，故C錯誤
D、α射線是氦核流，不是電磁波．β射線是電子流，不是電磁波．γ射線是電磁波，故D錯誤
E、波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無關(guān)，故E錯誤
F、體輻射隨著波長越短溫度越高則輻射越強，所以黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)，故F正確
故選AF．
（2）A、B根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W，E_k-γ圖象的橫軸的截距大小等于截止頻率，由圖知該金屬的截止頻率為4.27×10¹⁴ Hz．故A正確，B錯誤．
B、由E_k=hγ-W，得知，該圖線的斜率表示普朗克常量h，則由數(shù)學(xué)知識得：h≈6.5×10^-34J?s．故B正確．
C、當(dāng)E_k=hγ-W=0時，逸出功為W=hγ₀=6.5×10^-34J?s×4.27×10¹⁴ Hz=2.7755×10^-19J≈1.73eV．故D錯誤．
故選AC
（3）設(shè)第一次碰后m₁球的速度大小為ν₁′，m₂球的速度大小為ν₂′
根據(jù)動量定恒定律得：m₁ν₁+m₂ν₂=m₁ν₁′+m₂ν₂′①
m₂球與墻碰撞后的速度變?yōu)?ν₂′
兩球第二次碰撞時由動量守恒得：m₁ν₁′-m₂ν₂′=0 ②
由①②解得：ν₁′=

m1v1+m2v2

2m1

故答案為：（1）AF （2）AC（3）第一次碰后m₁球的速度大小為

m1v1+m2v2

2m1

點評：本題考查了光電效應(yīng)方程、動量守恒定律、玻爾模型等知識點，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記基本概念和基本規(guī)律．