Question

10．一列沿x正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為6m/s，已知這列橫波的波長(zhǎng)大于3cm，在某一時(shí)刻，當(dāng)x₁=5cm的A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到負(fù)的最大位移處時(shí)，x₂=8cm的B質(zhì)點(diǎn)恰好在平衡位置，且向上振動(dòng)，則這列橫波的波長(zhǎng)為4 cm，頻率為150Hz．

Answer 1

分析 由題意，橫波沿x軸正方向傳播，B在平衡位置，A在負(fù)的最大位移處，而且A、B兩質(zhì)點(diǎn)在x軸上的距離小于波長(zhǎng)，分析得知，AB兩點(diǎn)間的距離是，即可求出波長(zhǎng)．

解答 解：橫波沿x軸正方向傳播，B在平衡位置，A在負(fù)的最大位移處，A、B兩質(zhì)點(diǎn)在x軸上的距離小于波長(zhǎng)，且B點(diǎn)此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，所以AB兩點(diǎn)間的距離是$\frac{3}{4}λ$，即$\frac{3}{4}λ={x}_{2}-{x}_{1}$
代入數(shù)據(jù)解得：λ=4cm
根據(jù)波速與波長(zhǎng)的關(guān)系式：v=λ•f
得：$f=\frac{v}{λ}=\frac{6}{4×1{0}^{-2}}=150$Hz
故答案為：4，150

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)波的空間周期性的理解和結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的位置判斷波長(zhǎng)的方法，若沒(méi)有限制，可得到波長(zhǎng)的兩個(gè)通項(xiàng)．