【題目】如圖所示為過山車簡易模型,它由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道組成,Q點為圓形軌道最低點,M點為最高點,圓形軌道半徑R=0.32 m.水平軌道PN右側(cè)的水平地面上,并排放置兩塊長木板c、d,兩木板間相互接觸但不粘連,長木板上表面與水平軌道PN平齊,木板c質(zhì)量m3=2.2 kg,長L=4 m,木板d質(zhì)量m4=4.4 kg.質(zhì)量m2=3.3 kg的小滑塊b放置在軌道QN上,另一質(zhì)量m1=1.3 kg的小滑塊aP點以水平速度v0向右運動,沿圓形軌道運動一周后進入水平軌道與小滑塊b發(fā)生碰撞,碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失.碰后a沿原路返回到M點時,對軌道壓力恰好為0.已知小滑塊b與兩塊長木板間動摩擦因數(shù)均為μ0=0.16,重力加速度g=10 m/s2.

(1)求小滑塊a與小滑塊b碰撞后,ab的速度大小v1v2;

(2)若碰后滑塊b在木板c、d上滑動時,木板c、d均靜止不動,c、d與地面間的動摩擦因數(shù)μ至少多大?(木板c、d與地面間的動摩擦因數(shù)相同,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(3)若不計木板c、d與地面間的摩擦,碰后滑塊b最終恰好沒有離開木板d,求滑塊b在木板c上滑行的時間及木板d的長度.

【答案】(1) (2) (3) ,

【解析】(1)根據(jù)題意可知:小滑塊a碰后返回到M點時:

小滑塊a碰后返回到M點過程中機械能守恒: 代入數(shù)據(jù),解得:v1=4 m/s

取水平向右為正方向,小滑塊ab碰撞前后: 動量守恒:m1v0=-m1v1m2v2

機械能守恒: 代入數(shù)據(jù),解得:v0=9.2 m/s,v2=5.2 m/s

(2)bd上滑動時d能靜止,則bc上滑動時cd一定能靜止

解得

(3)小滑塊b滑上長木板c時的加速度大。

此時兩塊長木板的加速度大。

令小滑塊b在長木板c上的滑行時間為t,則:時間t內(nèi)小滑塊b的位移

兩塊長木板的位移 x1x2L

解得:t1=1 s (舍去)

b剛離開長木板cb的速度

b剛離開長木板cd的速度

d的長度至少為x

由動量守恒可知:

解得:v=2 m/s

解得:x=1.4 m

練習冊系列答案
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【題目】來自太陽的帶電粒子會在地球的兩極引起極光。帶電粒子與地球大氣層中的原子相遇,原子吸收帶電粒子的一部分能量后,立即將能量釋放出來就會產(chǎn)生奇異的光芒,形成極光。極光的光譜線波長范圍約為3100~6700(1 =1010m)。據(jù)此推斷以下說法錯誤的是

A. 極光光譜線頻率的數(shù)量級約為1014Hz~1015Hz

B. 極光出現(xiàn)在極地附近與帶電粒子受到洛倫茲力有關(guān)

C. 原子在從高能級向低能級躍遷時輻射出極光

D. 對極光進行光譜分析可以鑒別太陽物質(zhì)的組成成分

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【題目】如圖所示,一滴雨滴從離地面H=10m高的屋檐自由下落,下落途中△t=0.2s的時間內(nèi)通過一個窗口,窗口的高度為h=2m,不計空氣阻力,g10m/s2求:

(1)雨滴落地的時間t和落地時的速度vt;

(2)雨滴經(jīng)過窗口上邊框時的速度v1;

(3)窗的上邊框距地面的高度h2。

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【題目】如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點為彈簧原長位置,O點左側(cè)水平面光滑,水平段OPL=1m,P點右側(cè)一與水平方向成的足夠長的傳送帶與水平面在P點平滑連接,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動速率為3m/s,一質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不栓接),使彈簧獲得彈性勢能Ep=9 J,物塊與OP段動摩擦因數(shù)μ1=0.1,另一與A完全相同的物塊B停在P點,B與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ2=,傳送帶足夠長,AB之間的碰撞為彈性正碰,重力加速度,現(xiàn)釋放A,求:

1)物塊A.B第一次碰撞前瞬間,A的速度v0

2A.B第一次碰撞后各自的速度VAVB

3)從A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量

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【題目】一根粗細均勻的導線,兩端加上電壓U時,通過導線中的電流強度為I,導線中自由電子定向移動的平均速度為v,若導線均勻拉長,使其半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>,再給它兩端加上電壓U,則(  )

A. 通過導線的電流為

B. 通過導線的電流為

C. 自由電子定向移動的平均速率為

D. 自由電子定向移動的平均速率為

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【題目】如圖,小球甲從A點水平拋出,同時將小球乙從B點自由釋放,兩小球先后經(jīng)過C點時速度大小相等,方向夾角為30°,已知B、C高度差為h,兩小球質(zhì)量相等,不計空氣阻力,由以上條件可知

A. 小球甲作平拋運動的初速度大小為

B. 甲、乙兩小球到達C點所用時間之比為

C. A、B兩點高度差為

D. 兩小球在C點時重力的瞬時功率大小相等

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【題目】某同學準備自己動手制作一個歐姆表,可以選擇的器材如下:

電池E(電動勢和內(nèi)阻均未知)

表頭G(刻度清晰,但刻度值不清晰,量程Ig未知,內(nèi)阻未知)

電壓表V(量程為1.5V,內(nèi)阻Rv=1000Ω)

滑動變阻器R1(0~10Ω)

電阻箱R2(0~1000Ω)

開關(guān)一個,理想導線若干

(1)為測量表頭G的量程,該同學設(shè)計了如圖甲所示電路。圖中電源即電池E. 閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動變阻器R1滑片至中間位置附近某處,并將電阻箱阻值調(diào)到40Ω時,表頭恰好滿偏,此時電壓表V的示數(shù)為1.5V;將電阻箱阻值調(diào)到115Ω,微調(diào)滑動變阻器R1滑片位置,使電壓表V示數(shù)仍為1.5V,發(fā)現(xiàn)此時表頭G的指針指在如圖乙所示位置,由以上數(shù)據(jù)可得表頭G的內(nèi)阻Rg=______Ω,表頭G的量程Ig=_____mA.

(2)該同學接著用上述器材測量該電池E的電動勢和內(nèi)阻,測量電路如圖丙所示,電阻箱R2的阻值始終調(diào)節(jié)為1000Ω:圖丁為測出多組數(shù)據(jù)后得到的圖線(U為電壓表V的示數(shù),I為表頭G的示數(shù)),則根據(jù)電路圖及圖線可以得到被測電池的電動勢E=______V,內(nèi)阻r=______.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(3)該同學用所提供器材中的電池E、表頭G及滑動變阻器制作成了一個歐姆表,利用以上(1)、(2)問所測定的數(shù)據(jù),可知表頭正中央刻度為____.

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【題目】關(guān)于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力,下列說法正確的是

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