Question

現(xiàn)有兩個(gè)邊長不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等．在AB、AC、CD、DB的中點(diǎn)分別放等量的正點(diǎn)電荷或負(fù)點(diǎn)電荷．則下列說法中正確的是（　　）

A、O點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均為零

B、把一負(fù)點(diǎn)電荷沿著b→d→c的路徑移動(dòng)時(shí)，電場力做功為零

C、同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同

D、將一正點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢能增加

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得各個(gè)點(diǎn)電荷在 O點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量合成，求出合場強(qiáng)，再根據(jù)題意判斷合場強(qiáng)的方向由O指向D．同理可推知電場強(qiáng)度方向由A指向D，再根據(jù)電場線與等勢面垂直可得B、b、c、C各點(diǎn)電勢相等且為零，沿電場線的方向電勢降低，可判斷各個(gè)點(diǎn)的電勢高低，利用電勢能與電勢的關(guān)系，可判斷電荷在某點(diǎn)的電勢高低．

解答：解；A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得各個(gè)點(diǎn)電荷在 O點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小，再根據(jù)矢量合成，求出合場強(qiáng)不為零，但電勢為零，故A錯(cuò)誤．
   B、由A可知合場強(qiáng)的方向由O指向D，再根據(jù)電場線與等勢面垂直可得B、b、c、C各點(diǎn)電勢相等且為零，由電勢能與電勢的關(guān)系得E_b=Ec=qφ，再根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系的W=E_b-E_c=0，故B正確．
   C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k

q

r2

可得各個(gè)點(diǎn)電荷在 a、d 兩點(diǎn)的電場場強(qiáng)大小相等，再根據(jù)矢量合成，求出合場強(qiáng)大小也相等，方向相同，再根據(jù)F=qE求的同一電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同．故C正確
   D、由B項(xiàng)可得a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)電勢，E_a=qφ_a，E_b=qφ_b，故E_a＞E_b，故D錯(cuò)誤
故選BC

點(diǎn)評：考查了電場強(qiáng)度公式、庫侖力，沿電場線的方向電勢降低，電勢能與電勢的關(guān)系．