Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，立即換成一個(gè)方向相反、大小為3F的恒力作用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

答案：－2v
解析：

質(zhì)點(diǎn)在力F作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)恒力改為3F且方向相反時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)并非立即反向，而是先做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后再反向做勻加速運(yùn)動(dòng)．本題可以根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，也可以用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．為了便于比較，本題用兩種方法分別加以求解． 解法一：以恒力F的方向作為正方向，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下發(fā)生的位移為s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有： ， 當(dāng)恒力改為3F且方向相反時(shí)有 ， 聯(lián)立以上各式可解得，根據(jù)題意應(yīng)取． 解法二：根據(jù)動(dòng)能定理，可列出下列兩個(gè)式子 聯(lián)立上述兩式可得：，根據(jù)題意應(yīng)取