Question

一個質點放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由靜止開始運動，當速度達到v時，立即換成一個方向相反、大小為3 F的恒力作用，經過一段時間后，質點回到出發(fā)點，求質點回到出發(fā)點時的速度．

Answer 1

答案：
解析：

解析：質點在力F作用下先做勻加速直線運動，當恒力改為3 F且方向相反時，質點運動方向并非立即反向，而是先做勻減速運動，然后反向做勻加速運動，本題可以根據(jù)牛頓運動定律求解，也可以根據(jù)動能定理求解． 　　解法一：以恒力F的方向作為正方向，設質點在恒力F作用下發(fā)生的位移為s，則根據(jù)運動學規(guī)律，有 　　v2＝2a1s 　　a1＝ 　　當恒力改為3F且方向相反時，有 　　vt2－v02＝2a2(－s) 　　a2＝ 　　聯(lián)立以上各式，可解得vt＝±2v， 　　據(jù)題意應舍去vt＝2v，取vt＝－2v． 　　解法二：根據(jù)動能定理可列出以下兩式 　　Fs＝mv2　�、� 　�。�3F(－s)＝mvt2－mv2　�、� 　　聯(lián)立①②兩式，可解得vt＝±2v 　　應取vt＝－2v(理由同解法一)． 　　方法歸納：本題考查了牛頓運動定律及運動學規(guī)律的靈活運用，本題若能想到用動能定理則解題過程比較簡潔，解法一是結合牛頓運動定律及運動學規(guī)律解題，在這里用運動學中的推論公式(即vt2－v02＝2as)比其他運動學公式更方便，解法二的關鍵是運用動能定理解題，給解題過程帶來簡化，可能有的同學沒有注意正方向的選取，因而導致正、負符號混亂，甚至得出錯誤結論．