Question

一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經過M、N兩點時速度v(v≠0)相同，那么，下列說法正確的是

1. A.
   振子在M、N兩點受回復力相同
2. B.
   振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同
3. C.
   振子在M、N兩點加速度大小相等
4. D.
   從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動

Answer 1

C
建立彈簧振子模型如圖所示．

由題意知，振子第一次先后經過M、N兩點時速度v相同，那么，可以在振子運動路徑上確定M、N兩點的位置，M、N兩點應關于平衡位置O對稱，且由M運動到N知，振子是從左側釋放開始運動的(若M點定在O點右側，則振子是從右側釋放開始運動的)．因位移、速度、加速度和回復力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同．M、N兩點關于O點對稱，振子回復力應大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B選項錯誤；振子在M、N兩點的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項正確；振子由M→O速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運動，但不是勻加速運動．振子由O→N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運動，但不是勻減速運動，故D選項錯誤．
思路分析：簡諧運動過程中，振子的位移、速度、加速度等物理量相對于平衡位置具有對稱性，對于這些物理量的大小和方向的變化一定要熟知。
試題點評：充分考查學生對彈簧振子的運動過程中各物理量變化情況的掌握。