如右圖所示為研究帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題的實驗裝置：M、N是豎直放置的兩正對著的平行金屬板，S1、S2是板上兩個正對的小孔，其中N板的右側(cè)有一個在豎直面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強磁場，另有一個同樣以O(shè)為圓心的半圓形熒光屏AO′C.已知S1、S2、O和熒光屏的中間位置O′在同一直線上，且AC⊥S1O′.當在M、N板間加恒定電壓U時，一帶正電離子在S1處由靜止開始加速向S2孔運動，最后打在圖示的熒光屏上的P處，∠COP＝30°.若要讓上述帶正電離子(不計重力)仍在S1處由靜止開始加速，最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處，求M、N板間所加電壓的大小U′.

試題分析：設(shè)離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，磁場的磁感應(yīng)強度為B，所在區(qū)域的半徑為R，離子加速后獲得的速度為v.當電壓為U時，由動能定理有①

在磁場中，離子做勻速圓周運動(見右圖)由牛頓定律可知
②
由①②式得③
其中④
當電壓為U′時，離子打在C處，同理有⑤
其中⑥
由③④⑤⑥可解得.
點評：考查動能定理、牛頓第二定律、運動學(xué)公式、向心力公式，注意巧用幾何知識，當心運動軌跡的半徑與圓形磁場的半徑不能混淆，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，比荷為e/m的電子以速度v0從A點沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強度B的取值應(yīng)為（     ）
A．B＞B．B＜
C．B＞D．B＜

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個不計重力的帶正電荷的粒子，沿圖中箭頭所示方向進入磁場，磁場方向垂直于紙面向里，則粒子的運動軌跡為（   ）
A．圓弧aB．直線b
C．圓弧cD．a(chǎn)、b、c都有可能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，比荷為e/m的電子以速度v0從A點沿AB方向射入，現(xiàn)欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強度B的取值應(yīng)為（  ）
A．B > B．B < C．B < D．B >

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是(　　)
A．入射速度越大的電子，其運動時間越長
B．入射速度越大的電子，其運動軌跡越長
C．從AB邊出射的電子的運動時間都相等
D．從AC邊出射的電子的運動時間都相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，沒有磁場時，顯像管內(nèi)電子束打在熒光屏正中的O點，加磁場后電子束打在熒光屏O點上方的P點，則所加磁場的方向可能是(　　)
A．垂直于紙面向內(nèi)　　　　B．垂直于紙面向外
C．平行于紙面向上D．平行于紙面向下

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是
A．向上B．向下C．向左D．向右

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強度為B水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的(   )
A．帶電粒子的比荷
B．帶電粒子在磁場中運動的周期
C．帶電粒子的初速度
D．帶電粒子在磁場中運動所對應(yīng)的圓心角

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的微粒，某時刻經(jīng)過坐標原點O，其速度沿+χ方向。則該微粒所受洛侖茲力的方向為（  ）
A．+x方向B．-x方向
C．+y方向D．-y方向

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