Question

10．某同學在用單擺測量重力加速度的實驗中進行了如下的操作：
（1）用游標卡尺測量擺球的直徑如圖1所示，可讀出擺球的直徑為2.07cm，把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長l；
（2）用停表測量單擺的周期；
（3）測量出多組周期T、擺長l，畫出T²-l圖線如圖2所示，此圖線的斜率的求出此圖線的斜率k，則當?shù)氐闹亓�加速度應為C
A．k       B．4π²k    C．$\frac{4{π}^{2}}{k}$     D．$\frac{1}{k}$
（4）在（3）中，描點時若誤將擺線長當做擺長，那么畫出的直線將不過原點，由圖線的斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小C
A．偏大         B．偏小          C．不變．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2、3）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-l的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度．描點時若誤將擺線長當做擺長，抓住圖線的斜率分析重力加速度是否變化．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標讀數(shù)為0.1×7mm=0.7mm，則擺球的直徑為20.7mm=2.07cm．
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$，故選：C．
（3）描點時若誤將擺線長當做擺長，那么畫出的直線將不過原點，但是圖線的斜率不變，則重力加速度不變，故選：C．
故答案為：（1）2.07；（2）C；（3）C

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系．