Question

20．如圖，滑塊A以一定初速度從粗糙斜面體B的底端沿B向上滑，然后又返回，整個過程中斜面體B與地面之間沒有相對滑動．那么滑塊上滑和下滑的過程中（　�。�

• A． 斜面體B受地面的摩擦力會發(fā)生變化
• B． 斜面體B受地面的支持力大小始終等于A與B的重力之和
• C． 滑塊上滑過程中重力的平均功率大于下滑過程中重力的平均功率
• D． 滑塊上滑過程中損失的機械能大于下滑過程中損失的機械能

Answer 1

分析 滑塊在上滑和下滑的兩個過程中，加速度方向都沿斜面向下，有水平向左的分加速度，對整體，由牛頓第二定律研究地面對B的摩擦力和支持力．物體損失的機械能等于克服摩擦力做功．根據(jù)時間關系分析重力的平均功率關系．

解答 解：A、滑塊A上滑時受到的滑動摩擦力沿斜面向下，下滑時滑動摩擦力沿斜面向上，則上滑時滑塊A的合力大于下滑時的合力，由牛頓第二定律得知，滑塊上滑的加速度大于下滑的加速度．在上滑和下滑的兩個過程中，滑塊的加速度方向都沿斜面向下，對整體研究，分析受力情況，如圖，將滑塊的加速度分解為水平和豎直兩個方向，由牛頓第二定律得
F_f=ma_x=macosα，a_x方向水平向左，則地面對斜面體B的摩擦力F_f方向也水平向左，且兩個過程F_f方向不變，但由于加速度大小a不同，則知斜面體B受地面的摩擦力大小改變、方向不變．故A錯誤．
B、由牛頓第二定律有：（M+m）g-N=ma_y，則得N＜（M+m）g，即斜面體B受地面的支持力大小始終小于A與B的重力之和．故B錯誤．
C、兩個過程滑塊的位移大小相等，由位移公式x=$\frac{1}{2}$at²，得知滑塊向上滑動的時間小于向下滑動的時間．兩個過程中，重力做功大小相等，所以滑塊上滑過程中重力的平均功率大于下滑過程中重力的平均功率．故C正確．
D、物體損失的機械能等于克服摩擦力做功．兩個過程中，物體所受的滑動摩擦力大小相等，位移大小相等，物體克服摩擦力做功相等，則得滑塊上滑過程中損失的機械能等于下滑過程中損失的機械能．故D錯誤．
故選：C

點評 本題是牛頓第二定律、運動學公式和功能關系的綜合應用，關鍵是運用整體法研究加速度不同的兩個物體，運用分解加速度的方法研究摩擦力和支持力．