Question

如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車(chē)放在光滑的水平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到時(shí)，在小車(chē)前端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小物塊沒(méi)有從小車(chē)上掉下來(lái)，取g=10m/s²。求：

（1）小物塊剛放上小車(chē)時(shí)，兩者的加速度各為多大？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

（3）從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)小物體和小車(chē)的加速度分別為a1和a2,

µmg=m a1                 （1分）

得a1＝2m/s2                         （1分）

F-µmg=M a2                              （1分）

得a2＝0.5m/s2                               （1分）

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩者達(dá)到相同速度

a1 t1＝vo+ a2 t1                            （2分）

得t1＝1s                          （2分）

(3)在開(kāi)始的t1＝1s時(shí)間內(nèi)物塊位移x1＝ a1 t12＝1m  （1分）

末速度v=2m/s      （1分）

在接下來(lái)的t2＝0.5s時(shí)間內(nèi)，小物塊和小車(chē)以相同加速度運(yùn)動(dòng)

F =（m+ M）a                 （1分）

得a＝0.8m/s2      （1分）

位移x2=1.1m      （1分）

所以從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小

X= x1+ x2=2.1m    （1分）