Question

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（                    ）                            

                                     

　  A． 太陽(yáng)對(duì)小行星的引力相同

　  B． 各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期小于一年

　  C． 小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值

　  D． 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

                                                                  

考點(diǎn)：  萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；向心力．

專題：  萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：  小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)半徑關(guān)系分析選項(xiàng)即可．

解答：  解：小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力知：

A、太陽(yáng)對(duì)小行星的引力F=，由于各小行星軌道半徑質(zhì)量均未知，故不能得出太陽(yáng)對(duì)小行星的引力相同的結(jié)論，故A錯(cuò)誤；

B、由周期T=知，由于小行星軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)半徑，故小行星的周期均大于地球公轉(zhuǎn)周期，即大于一年，故B錯(cuò)誤；

C、小行星的加速度a=知，小行星內(nèi)側(cè)軌道半徑小于外側(cè)軌道半徑，故內(nèi)側(cè)向心加速度大于外側(cè)的向心加速度，故C正確；

D、線速度知，小行星的軌道半徑大于地球半徑，故小行星的公轉(zhuǎn)速度小于地球公轉(zhuǎn)的線速度，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：  本題抓住萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，根據(jù)題意給出的半徑關(guān)系展開(kāi)分析．掌握萬(wàn)有引力和向心力的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．