Question

18．如圖所示，電阻不計的U型金屬框架固定在絕緣水平面內(nèi)，MM′、NN′相互平行，相距l(xiāng)=0.4m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.3Ω的導(dǎo)體棒ab垂直MM′放在金屬框架上，導(dǎo)體棒的兩端始終與MM′、NN′保持良好接觸，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5T，現(xiàn)在ab的中點垂直于ab施加F=lN的水平恒力，導(dǎo)體棒ab運動x=2.5m后做勻速運動，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）導(dǎo)體棒ab勻速運動的速度v的大�。�
（2）導(dǎo)體棒ab從靜止到開始做勻速運動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力的平衡條件結(jié)合安培力的計算公式求解最大速度；
（2）根據(jù)動能定理求解克服安培力做的功，再根據(jù)功能關(guān)系求解Q．

解答 解：（1）設(shè)勻速運動時的速度大小為v，此時拉力與摩擦力、安培力之和相平衡，即：
F=μmg+BIL，
而E=Blv，I=$\frac{E}{R}=\frac{Blv}{R}$，
所以有：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
解得：v=6m/s；
（2）根據(jù)動能定理可得：Fx-μmgx-W_安=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，
解得：W_安=0.2J；
根據(jù)功能關(guān)系可得：Q=W_安=0.2J．
答：（1）導(dǎo)體棒ab勻速運動的速度v的大小為6m/s；
（2）導(dǎo)體棒ab從靜止到開始做勻速運動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為0.2J．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．