Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋e，在加速器中被加速．不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速α粒子

B. 加速的粒子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U的增大而增大

C. 質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過(guò)2πRf

D. 質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒間狹縫后軌道半徑之比為 ∶1

Answer 1

【答案】CD

【解析】回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能．在加速粒子的過(guò)程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．

解：A、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與加速電場(chǎng)的周期相等，根據(jù)T=知，換用α粒子，粒子的比荷變化，周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能加速α粒子．故A錯(cuò)誤．

B、根據(jù)qvB=m，知v=，則最大動(dòng)能EKm=mv2=．與加速的電壓無(wú)關(guān)．故B錯(cuò)誤．

C、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時(shí)的半徑為R，則v==2πRf．所以最大速度不超過(guò)2πfR．故C正確．

D、粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=知，質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒狹縫的速度比為：1，

根據(jù)r=，則半徑比為：1．故D正確．

故選CD．