Question

5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，軌道半徑R=0.2m，A和B分別為圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，現(xiàn)將小滑塊從A出無初速度釋放，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小v_B=2m/s，在水平面上的加速度大小a=2m/s²，求：
（1）從A到B的過程中，小滑塊的位移大小
（2）小滑塊在水平面上運(yùn)動的最大距離．

Answer 1

分析 （1）位移是指初位置指向末位置的有向線段，根據(jù)幾何關(guān)系可求解位移；
（2）根據(jù)公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$即可求解．

解答 解：（1）從A到B的過程中，根據(jù)幾何關(guān)系得：
小滑塊的位移大小為：$x=\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R=0.2\sqrt{2}m=0.28m$
（2）小滑塊在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度為零時(shí)，位移最大，
由題意可得：勻減速直線運(yùn)動初速度：v₀=v_B=2m/s
根據(jù)公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$可得：
小滑塊在水平面上運(yùn)動的最大距離為：$x′=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-{2}^{2}}{-2×2}m=1m$
答：（1）從A到B的過程中，小滑塊的位移大小為0.28m；
（2）小滑塊在水平面上運(yùn)動的最大距離為1m．

點(diǎn)評 本題考察位移定義和勻變速直線運(yùn)動速度與位移關(guān)系，屬于基本題目，較簡單．