Question

8．某同學(xué)學(xué)習(xí)過機(jī)械能守恒定律后，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，在老師的指導(dǎo)下自己設(shè)計(jì)了一套裝置用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖甲所示．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下步驟：
①將質(zhì)量均為M的鉤碼A（包含擋光片）B用輕繩連接后，跨在定滑輪兩側(cè)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，系統(tǒng)（鉤碼A、B以及物塊C）由靜止開始運(yùn)動(dòng)，記錄擋光片通過光電門的時(shí)間為△t．
③利用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光片的寬度d，如圖乙所示，則d=1.140cm
④計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
（2）如果系統(tǒng)（鉤碼A、B以及物塊C）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracn5tpkwt{△t}）^{2}$（已知重力加速度為g）
（3）減小該實(shí)驗(yàn)誤差的方法有選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測(cè)量h、△t和d，求平均值．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小，從而得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×8mm=0.40mm，則最終讀數(shù)為11.40mm=1.140cm．
（2）擋光片通過光電門的瞬時(shí)速度v=$\fracvtmy5np{△t}$，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（2M+m）（\fracn0jlj0n{△t}）^{2}$，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh，若機(jī)械能守恒，有：$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracz0mtwow{△t}）^{2}$．
（3）減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法有：選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測(cè)量h、△t和d，求平均值減小測(cè)量誤差．
故答案為：（1）1.140，（2）$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\frac5rnbtlh{△t}）^{2}$，（3）選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測(cè)量h、△t和d，求平均值．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，結(jié)合系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．