Question

18．跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動．它也是冬季奧運(yùn)會運(yùn)動項目之一．運(yùn)動員從傾角為37°的斜面頂端，不借助任何外力沿斜面下滑100m后飛出跳臺，平臺長度可忽略．（假設(shè)斜面光滑，空氣阻力不計；sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）運(yùn)動員從跳臺飛出的速度大��；
（2）假設(shè)運(yùn)動員水平飛出跳臺，下落20m時運(yùn)動員往前飛出的水平距離是多少．

Answer 1

分析 （1）下滑過程中根據(jù)動能定理求得末速度；
（2）從平臺做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的特點求得水平位移

解答 解：（1）下滑過程中，根據(jù)動能定理可知：$mgLsin37°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{2gLsin37°}=20\sqrt{3}m/s$
（2）從平臺做平拋運(yùn)動，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
通過的水平位移為：x=vt=40$\sqrt{3}$m/s
答：（1）運(yùn)動員從跳臺飛出的速度大小為20$\sqrt{3}$m/s；
（2）假設(shè)運(yùn)動員水平飛出跳臺，下落20m時運(yùn)動員往前飛出的水平距離是40$\sqrt{3}$m

點評 本題主要考查了動能定理和平拋運(yùn)動，關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．