Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體1放在車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m₂的物體，與物體2相連接的繩與豎直方向成θ角，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 車廂的加速度為gsinθ
• B． 物塊1與底板的摩擦力為m₁gtanθ
• C． 底板對物體1的支持力為（m₁-m₂）g
• D． 繩對物體1的拉力為$\frac{{{m_{2g}}}}{cosθ}$

Answer 1

分析 物塊1、2和車廂具有相同的加速度，先以物體2為研究對象，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度和繩的拉力．再對物體1研究，由牛頓第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：A、以物體2為研究對象，分析受力情況：重力m₂g和拉力T，根據(jù)牛頓第二定律得
m₂gtanθ=m₂a，得a=gtanθ，則車廂的加速度也為gtanθ．
繩子的拉力$T=\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$．故A錯誤，D正確；
B、對物體1研究，根據(jù)牛頓第二定律得：N=m₁g-T=m₁g-$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$，f=m₁a=m₁gtanθ．故B正確，C錯誤．
故選：BD．

點評 本題要抓住兩個物體與車廂的加速度相同，采用隔離法研究，分別運用合成法和正交分解法處理．