Question

如圖，A、B兩個齒輪的齒數(shù)分別是、各自固定在過、的軸上．其中過的軸與電動機相連接，此軸每分鐘轉(zhuǎn)速為，求：

(1)B齒輪的轉(zhuǎn)速．

(2)A、B兩齒輪的半徑之比．

(3)在時間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比，以及B齒輪外緣上一點通過的路程．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，(2)，(3)， 在齒輪傳動裝置中，各齒輪的“齒”是相同的，齒輪的齒數(shù)對應齒輪的周長，在齒輪傳動進行轉(zhuǎn)速變換時，單位時間內(nèi)每個齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，相當于每個接合的齒輪邊緣處線速度大小相等，因此齒輪傳動滿足的關(guān)系是齒輪轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比．即． (1)齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以B齒輪的轉(zhuǎn)速． (2)齒輪A邊緣的線速度齒輪B邊緣的線速度因兩齒輪邊緣上點的線速度大小相等，即所以．即兩齒輪半徑之比． (3)在時間t內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過的角度分別為，，轉(zhuǎn)過的角度之比． B齒輪外緣一點在時間t內(nèi)通過的路程為 ． 解決傳動問題關(guān)鍵是找出不同的轉(zhuǎn)動部件所具有的相同的物理量．如此題中，兩輪在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，線速度相等；要熟練地運用描寫勻速圓周運動的各量之間的關(guān)系；代入數(shù)值進行計算時還要注意單位的統(tǒng)一，如r/min和r/s、rad/s．