Question

5．如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑R=24cm，折射率為n=$\frac{4}{3}$，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)，激光a以入射角θ₁=37°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求：sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）光線在O點(diǎn)的折射角θ₂；
（2）兩個光斑之間的距離L．

Answer 1

分析 激光a射向半圓玻璃磚的圓心O，在AB面上產(chǎn)生了折射和反射，在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑，作出光路圖．根據(jù)折射定律求出折射角．根據(jù)反射定律求出反射角，由幾何知識求出兩個光斑之間的距離L．

解答 解：（1）畫出如圖光路圖，設(shè)折射角為θ₂，

根據(jù)折射定律n=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$ 得：
解得：θ₂=53°
（2）由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，
所以兩個光斑PQ之間的距離 L=PA+AQ=Rtan37°+2Rsin53°=24×0.75+2×24×0.8=56.4cm
答：（1）光線在O點(diǎn)的折射角53°；
（2）兩個光斑之間的距離56.4cm．

點(diǎn)評 本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是關(guān)鍵，是光的折射定律、反射定律與幾何知識的綜合應(yīng)用．