Question

4．如圖所示，水平細(xì)桿上套一細(xì)環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為m_A、m_B （m_A＞m_B），由于B球受到水平風(fēng)力作用，A環(huán)與B球一起向右勻速運動．已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．則下列說法正確的是（　�。�

• A． B球受到的風(fēng)力F=m_Bgtanθ
• B． A環(huán)與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{m_B}{{{m_A}+{m_B}}}$
• C． 風(fēng)力增大時，輕質(zhì)繩對B球的拉力保持不變
• D． 風(fēng)力增大時，桿對A環(huán)的支持力保持不變

Answer 1

分析 先對球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，根據(jù)共點力平衡條件列式分析；對A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和水平向左的摩擦力，再再次根據(jù)共點力平衡條件列式分析各力的變化．

解答 解：A、B、對球B受力分析，受重力、風(fēng)力和拉力，如左圖
風(fēng)力為：F=m_Bgtanθ
繩對B球的拉力為：T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$
當(dāng)風(fēng)力增大時，θ增大，則T增大．故A正確B錯誤．
C、D、把環(huán)和球當(dāng)作一個整體，對其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風(fēng)力F和向左的摩擦力f，如右圖，
根據(jù)共點力平衡條件可得：桿對A環(huán)的支持力大小，
N=（m_A+m_B）g
f=F
則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
由上可見，桿對A環(huán)的支持力隨著風(fēng)力的增加而不變故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵是先對整體受力分析，再對球B受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式分析求解．