Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1上，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示.則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（    ）

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

BD

解析：在衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，應(yīng)明確軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng)，角速度越小.

“相切”隱含著2、3軌道在切點(diǎn)P，2、1軌道在切點(diǎn)Q各有相同的瞬時(shí)軌道半徑.

由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律有

=m

導(dǎo)出v=,ω==.

v與ω都是r的遞減函數(shù)，故知B項(xiàng)對(duì)、A項(xiàng)錯(cuò).a=F/m=GM/r²,即加速度a亦是r的遞減函數(shù)，而衛(wèi)星處在切點(diǎn)時(shí)兩軌道瞬時(shí)運(yùn)行半徑相同，故知D項(xiàng)對(duì)、C項(xiàng)錯(cuò).