一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運動．地球位于橢圓軌道的一個焦點上．如圖所示，衛(wèi)星距離地球的近地點a的距離為L，距離地球的遠地點b的距離為s求衛(wèi)星在a點和b點的速度之比．

答案：略
解析：

s∶L　　設(shè)衛(wèi)星在a點時的速度為，在b點時的速度為．在a點附近一段小曲線，則此段曲線可看成是一段圓弧，半徑為L，弧長為；同理在b點也載取一段可看成是以地球為圓心的圓周上的圓弧，半徑則為s，弧長為，分別將圓弧兩端與地心相連，如圖所示．設(shè)在a點運動弧長和在b點運動弧長用時相等．由開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等．即，由于在a點附近速度大小變化很小，所以有；在b點附近所以：即．

　　此題做了近似處理，因為在橢圓上任取一小段，每一小段都可看成一個獨立的圓周上的一段圓弧，所不同的是曲率可能不同而已．


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面的高度為h．已知地球半徑為R，地面重力加速度為g．求：
（1）衛(wèi)星的線速度；
（2）衛(wèi)星的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?西城區(qū)模擬）如圖所示，一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面的高度為h．已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G．求：
（1）衛(wèi)星的速度大小v；
（2）衛(wèi)星的周期T．

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科目：高中物理 來源：2014屆甘肅省高一下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（10分）一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面的高度為h。已知地球半徑為R，地面重力加速度為g。求：

（1）衛(wèi)星的線速度；

（2）衛(wèi)星的周期。

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)高一（下）期末物理試卷（北區(qū)）（解析版） 題型：解答題

一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面的高度為h．已知地球半徑為R，地面重力加速度為g．求：
（1）衛(wèi)星的線速度；
（2）衛(wèi)星的周期．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年甘肅省武威第五中學高一下學期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（10分）一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星離地面的高度為h。已知地球半徑為R，地面重力加速度為g。求：
（1）衛(wèi)星的線速度；
（2）衛(wèi)星的周期。

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