Question

甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是（　�。�

A．甲的周期大于乙的周期

B．.甲的速度大于乙的速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．.甲的角速度小于乙的角速度

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，先列式求出線速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論；

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r
解得：
v=

GM r

，r_乙＜r_甲 所以v_乙＞v_甲故B錯(cuò)誤；
a=

GM

r2

，r_乙＜r_甲 所以a_乙＞a_甲故C正確；
T=

4π2r3 GM

，r_乙＜r_甲 所以T_甲＞T_乙故A正確；
ω=

2π

T

，T_甲＞T_乙所以ω_乙＞ω_甲故D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．