Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在地面上，上表面帶有彎鉤．一把彈簧秤連接有掛鉤的拉桿和彈簧相連，并固定在外殼一端O上，外殼上固定一個(gè)提環(huán)．可以認(rèn)為彈簧秤的總質(zhì)量集中在外殼上為m₀，彈簧和拉桿質(zhì)量忽略不計(jì)，彈簧的勁度系數(shù)為k．手拿彈簧秤的提環(huán)，秤鉤鉤住物體A，秤體保持豎直，開始彈簧沒有形變，示數(shù)為零．現(xiàn)豎直向上緩慢提起，當(dāng)提環(huán)提升距離L₁時(shí)，A剛要離開地面，此過程手做功W₁、手做功的平均功率為P₁；若加速向上提起，提環(huán)上升的距離為L(zhǎng)₂時(shí)，A剛要離開地面，此過程手做功W₂、手做功的平均功率為P₂．假設(shè)彈簧秤示數(shù)一直在量程范圍內(nèi)，則（　�。�

• A．L₁=L₂=

  mg

  k

• B．W₂＜W₁
• C．P₂＜P₁
• D．第一次A剛要離開地面時(shí)，彈簧秤讀數(shù)等于（m+m₀）g

Answer 1

分析：當(dāng)物體受到的拉力的大小與物體的重力相等時(shí)，物體就要離開地面，由此可以判斷此時(shí)彈簧的拉力的大小和彈簧的伸長(zhǎng)量，當(dāng)加速提起彈簧時(shí)，手做的功不僅要增加彈簧的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，同時(shí)還要增加彈簧的動(dòng)能，所以加速時(shí)手做的功要多．

解答：解：當(dāng)物體就要離開地面時(shí)，必定是彈簧的拉力和物體的重力大小相等，由于物體的重力不變，所以，此時(shí)兩次彈簧的彈力應(yīng)該是相等的，由胡克定律F=Kx可知，兩次彈簧的伸長(zhǎng)量相等，即L₁=L₂=

mg

K

，所以A正確，D錯(cuò)誤．
根據(jù)能量守恒可知，第一次時(shí)，手做的功等于彈簧的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，第二次時(shí)，在增加了彈簧的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能的同時(shí)，彈簧還具有一定的動(dòng)能，所以第二次的做的功要多，同時(shí)，由于第二次是加速運(yùn)動(dòng)的，時(shí)間比第一次的要短，所以第二次的功率也要比第一次的大，所以B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)物體的受力的條件來(lái)判斷彈簧的彈力的大小，從而可以知道彈簧的伸長(zhǎng)的情況，在根據(jù)能量的守恒判斷做功的情況即可．