Question

一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻剛傳到原點(diǎn)O，原點(diǎn)O由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)．t=5s時(shí)x=4m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處．                                                                               

求：（1）這列波的周期T與波長λ；                                                                            

（2）開始計(jì)時(shí)后，經(jīng)過多少時(shí)間x=8m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰．                             

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）波傳到x=4m處的時(shí)間：；

此后x=4m的質(zhì)點(diǎn)開始向下振動(dòng)，第一次到達(dá)正向最大位移處需用時(shí)：；

總時(shí)間：t=t₁+t₂；

聯(lián)立解得：T=4s；

故λ=vT=2m/s×4s=8m；

（2）t=5s時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，這個(gè)波峰傳到x=8m處需用時(shí)：

t₃==2s，

第一個(gè)波峰到x=8m處時(shí)間為：

t=t₁+t₂+t₃=2s+3s+2s=7s

答：（1）這列波的周期T為4s，波長λ為8m；

（2）開始計(jì)時(shí)后，經(jīng)過7s時(shí)間x=8m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰．