Question

如圖所示，在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)帶電量均為+q的小球A、B通過兩根長(zhǎng)度均為L的絕緣細(xì)線懸掛。A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的5倍，兩球靜止時(shí)，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為30°、60°。以懸掛點(diǎn)O作為零電勢(shì)和零重力勢(shì)能面，重力加速度為g。

(1)畫出B球的受力示意圖，并求B球的質(zhì)量m_B；

(2)用一個(gè)外力作用在A球上，把A球緩慢拉到最低點(diǎn)A’，兩球電勢(shì)能改變了多少？

(3)根據(jù)最小勢(shì)能原理，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的勢(shì)能最小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。撤去(2)問中的外力，直至兩球在空氣阻力作用下再次靜止，此過程中，A、B兩球最小勢(shì)能(包括電勢(shì)能和重力勢(shì)能)為多大？(本小題忽略兩電荷之間的電勢(shì)能)

Answer 1

 (1)圖略4個(gè)力：豎直向下的重力、水平向右的電場(chǎng)力、沿繩子方向的拉力和庫侖斥力(1分)

重力與電場(chǎng)力合力沿繩子，有

                                                                             2分

(2)A的移動(dòng)不影響AB之間繩子的方向，當(dāng)A移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，兩球都移動(dòng)了L/2，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增量為ΔW=                                              3分

(3)根據(jù)所給信息可知，最后小球A、B回到最初靜止的狀態(tài)時(shí)總勢(shì)能最小。   2分

此時(shí)總勢(shì)能

                   2分