Question

20．把小球從離地5m高處向離小球4m遠(yuǎn)的豎直墻以8m/s的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球碰墻點(diǎn)離地面的高度．
（2）要使小球不碰到墻，小球的初速度必須小于多少m/s？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住水平位移和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出豎直方向上下落的高度，得出小球碰墻點(diǎn)離地面的高度．
（2）若小球不碰到墻，臨界情況落地時(shí)水平位移恰好為4m，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球的最大初速度．

解答 解：（1）小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x=v₀t
解得t=$\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{4}{8}s=0.5s$．
則下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$．
則小球碰墻點(diǎn)離地面的高度h′=5-1.25m=3.75m．
（2）若使小球不碰墻，則落地的時(shí)間$t′=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
則小球的最大初速度${v}_{0}′=\frac{x}{t′}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$．
答：（1）小球碰墻點(diǎn)離地面的高度為3.75m．（2）要使小球不碰到墻，小球的初速度必須小于4m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．