Question

7．一靜止的${\;}_{92}^{238}$U核衰變?yōu)?{\;}_{90}^{234}$Th核時，放出一個α粒子，已知衰變過程中質(zhì)量虧損為△m，${\;}_{90}^{234}$Th的質(zhì)量為m₁，α粒子質(zhì)量為m₂，光在真空中的速度為c．若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動能，請寫出衰變方程并求出α粒子的動能．

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒即可寫出衰變方程，根據(jù)動量守恒定律列方程求解出α衰變后新核的速度和動能．

解答 解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可得衰變方程為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}He$
衰變的過程中動量守恒，以α粒子運動的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：0=m₂v_α-m₁v_T
由能量守恒：△mc²=$\frac{1}{2}{m_1}{v_T}^2+\frac{1}{2}{m_2}{v_α}^2$
解得α粒子的動能：${E}_{Kα}=\frac{{M}_{T}}{{M}_{T}{+M}_{α}}$${E_k}=\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}$△mc²
答：該衰變方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}He$；α粒子的動能為$\frac{{m}_{1}•△m{c}^{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)動量守恒定律求解反應(yīng)后新核的速度，然后根據(jù)質(zhì)能方程列式求解質(zhì)量虧損；要注意在涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計．