Question

7．一小球用輕繩懸掛在某固定點，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球．考慮小球由靜止開始運動到最低位置的過程（　�。�

• A． 小球在水平方向的速度逐漸先增大后減小
• B． 小球在豎直方向的速度逐漸先減小后增大
• C． 到達最低位置時小球線速度最大
• D． 到達最低位置時繩子的拉力等于小球重力

Answer 1

分析 A、由機械能守恒，表示出小球下落高度h時的速度，再把該速度沿水平和豎直方向分解，通過幾何知識表示出在水平方向上速度的表達式，即可判知選項A的正誤．
B、利用特殊位置的方法，方向在最高點和最低點時豎直方向上的速度，即可判斷在這個過程中在豎直方向上受到的變化規(guī)律，因而可得知選項B的正誤．
C、利用機械能的守恒，可知小球在運動中速度大小的變化情況，繼而可判知選項C的正誤．
D、小球在做圓周運動，所以在運動中有向心加速度，在最低點時，繩子的拉力和小球的重力提供向心力，由此可知繩子的拉力與小球重力的大小關(guān)系，繼而可判知選項D的正誤．

解答 解：A、設小球下降的高度為h，繩長為L，由機械能守恒得知此時的速度為：v=$\sqrt{2gh}$，輕繩與水平方向的夾角θ的正弦值為：sinθ=$\frac{h}{L}$，速度在水平方向的分量為：v_x=v•sinθ=$\sqrt{2gh}•\frac{h}{L}$，所以隨著h的增加，速度在水平方向上的分量一直增大．選項A錯誤
B、在剛開始運動時，在豎直方向上的速度為零，到達最低點時，速度在豎直方向上的分量為零，所以在運動中，小球在豎直方向的速度逐漸先增大后減小．選項B錯誤．
C、由機械能守恒可知，當運動到最低點時，小球的速度達到最大，選項C正確．
D、到達最低位置時，小球做圓周運動，繩子拉力與小球的重力的合力提供向心力，所以，繩子的拉力要大于小球的重力，選項D錯誤．
故選：C

點評 該題考查了運動的合成與分解、機械能守恒、圓周運動等知識．對于運動的合成與分解，要注意一下幾方面：
1．注意合運動與分運動等時性：兩個分運動的時間與合運動的時間相等．即合運分運動同時發(fā)生同時結(jié)束．
2．注意分運動的獨立性：一個分運動的速度、加速度、位移不受另一分運動的影響． 
3．注意合運動與分運動的等效性：合運動與兩個分運動是等效的．可以用合運動替代兩個分運動，也可用兩個分運動替代合運動．
4．注意運動量的矢量性：描述合運動、分運動的物理量，如速度、加速度、位移，都是矢量．運用平行四邊形法則分析求解合運動或分運動的速度、加速度、位移時，不但要求出大小還要求出方向．
對于圓周運動，要明確由沿半徑方向上的所有力的合力提供向心力．